В нашем районе есть жилой квартал в котором живет на данный момент 2000 человек, к нашему кварталу идёт одна

Нина, здравствуйте! 

Обращались в администрацию района, на что получили отказ.

Я так понимаю, что вопрос в том, что делать дальше. Вопрос, в плане решения, довольно сложный, к сожалению. 

Во-первых, все, что связано с автомобильными дорогами, их ремонтом и так далее, регулируется не одним-двумя, а множеством нормативных актов. 

Статья 18 «Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ»: 

1. Ремонт автомобильных дорог осуществляется в соответствии с требованиями технических регламентов…
2. Порядок ремонта автомобильных дорог устанавливается нормативными правовыми актами Российской Федерации, нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации и муниципальными правовыми актами.

Во-вторых, любой ремонт, как Вы понимаете, упирается в вопросы  финансирования.

Поэтому простого выхода из этой ситуации нет, к большому сожалению. Вам остается идти только путем жалоб, обращений в различные инстанции и привлечения внимания к проблеме.  

Отказали Вам в районной администрации, пишите выше — Губернатору Ленинградской области. Обязательно напишите в Прокуратуру. Обратите в своих обращениях внимание на то, что жизни и здоровью людей, вынужденных ходить по проезжей части, грозит реальная опасность. 

И очень советую привлечь внимание СМИ. Обратитесь в новостную программу (в идеале вообще федеральную), осветите проблему. У нас в стране чиновники порой реально шевелиться начинают только после широкой огласки, которой была придана та или иная проблемная ситуация. 

Если не придать дело огласке,  вопрос ремонта дороги может сильно затянуться, на мой взгляд.

С уважением!