Насколько правомерно такое дополнение к трудовому договору и имеет ли право работодатель уволить работника в случае отказа от подписания данного соглашения?

Здравствуйте! Указанное дополнительное соглашение противоречит нормам Трудового кодекса РФ, в частности, ст.106 Кодекса-

Время отдыха — время, в течение которого работник свободен от исполнения трудовых обязанностей и которое онможет использовать по своему усмотрению.

Поэтому не имеет права работодатель распоряжаться вашим свободным временем.Кроме того, согласно ст.1 Закона РФ «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» 

ограничение права граждан Российской Федерации на свободу передвижения..., допускается только на основании закона.

Отказ от подписания соглашения вам ничем не грозит. Вы также можете обратиться с жалобой в Государственную инспекцию ро труду

Если Вы желаете получить более подробную консультацию по данному вопросу, либо у Вас имеется другой вопрос, то можете обращаться ко мне в чат. Готов оказать Вам помощь в составлении документов.
Услуги в чате оказываются на платной основе.