Являются ли опубликованные на сайте данные персональными?

Все равно ситуация понятна не до конца

Хоть сайт и можно отнести к общедоступным источникам, но при этом может быть несколько вариантов

• Физ. лицо на своем сайте само опубликовало свои же данные
• Компания заказала сайт у веб-разработчиков, которые внесли на сайт эти данные (при этом в большинстве случаев даже не с письменного согласия лица, а просто при устном обсуждении технического задания на создание сайта)

В любом случае данные публично размещаются либо самим лицом, либо с его согласия (допустим, устного). 

В итоге непонятно, нарушу ли я закон, если передам такие данные третьему лицу? И вообще, являются ли email и телефон (без указания ФИО и т.д.) персональными данными? 

Телефон и Email компании Федеральным законом №152 не охраняются, поскольку субъектами персональных данных являются только физические лица (п. 1 ст. 3)

С физическими лицами, конечно, каждый случай индивидуален. Нужно смотреть источник и контекст указания телефона и email. Если это, к примеру, объявление на Avito, то физлицо само дает согласие на публикацию своего телефона в открытом доступе. А если какой-то хакер публикуют базу телефонных номеров с указанием имен (или — еще хуже — адресов и паспортных данных), то тут уже нарушение.

Ст. 7: Операторы и иные лица, получившие доступ к персональным данным, обязаны не раскрывать третьим лицам и не распространять персональные данные без согласия субъекта персональных данных