И какие шансы в удачном решении?

Здравствуйте, Олег! 

Да, теперь Вам необходимо подавать жалобу в районный суд на постановление по делу об административном правонарушении в порядке статей 30.1 — 30.3 Кодекса РФ об административных правонарушениях. 

Госпошлиной такая жалоба не облагается. 

К жалобе следует приложить также больничный, его копию, копию направленного Вами ходатайства, если будете оспаривать по мотивам рассмотрения дела без Вашего участия. Также прилагаете другие документы, которыми будете обосновывать незаконость постановления. 

Здравствуйте, Олег. В вашем случае только сейчас подавать жалобу на вынесенное постановление. КоАП РФ Статья 30.2. Порядок подачи жалобы на постановление по делу об административном правонарушении 

1. Жалоба… подается судье,… которыми вынесено постановление по делу и которые обязаны в течение трех суток со дня поступления жалобы направить ее со всеми материалами дела в соответствующий суд.

В  жалобе ссылайтесь на доказательства направления ходатайства об отложении дела в связи с болезнью, 

и какие доказательства предоставлять там? И какие шансы в удачном решении?

ответ в этой части может быть сформирован вам только после ознакомления с постановлением, деталями вашей ситуации. Если довод у  жалобы единственный — рассмотрение в ваше отсутствие материала об адм.правонарушении, нужно так же смотреть как отмотивировал суд 1 инстанции это в своем постановлении.