Здравствуйте, Галина!
Участковый имеет право проникать в жилые помещения без согласия их жильцов в случае, если людям или их имуществу угрожает какая-либо опасность, а также если ему нужно установить обстоятельства несчастного случая. Это прямо вытекает из ч.3 ст.15 Федерального закона «О полиции».
Описанная Вами ситуация дает однозначное понимание того, что с одинокой пожилой женщиной, скорее всего, что-то случилось, и участковый обязан принять меры по установлению произошедшего. В таком случае допускается проникновение в квартиру, поскольку это делается не из хулиганства, а с общественно полезной, нравственно подкрепленной целью.
Бездействие участкового противоречит его должностной инструкции и обязанностям полицейского. На участкового необходимо подать жалобу начальнику местного отдела полиции, возможно обращение в прокуратуру.
Не забудьте поставить плюс юристу, если ответ оказался полезен. Для более подробной консультации обращайтесь в чат, где консультация будет производиться на платной основе.