Муж военный подписал контракт с испытательным сроком в 3 месяца, 29 декабря написал рапорт на увольнение в какой срок должны уволить?

Если он хочет уволиться по собственому желанию, то в силу п. 6 ст. 51 указанного Закона

 Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссииможет быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.

то есть подача рапорта — не основание для увольнения

При этом, как указано в Постановлении Пленума ВС РФ № 8 от 2014 года

Под уважительными причинами понимаются обстоятельства, которые объективно не позволяют военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта.
Поданный военнослужащим рапорт и соответствующее заключение аттестационной комиссии не являются безусловными основаниями для увольнения по собственному желанию, поскольку решение данного вопроса отнесено к полномочиям соответствующего воинского должностного лица.

Поэтому уважительность причин будет оценивать аттестационная комиссия, но окончательное решение будет принимать командование