Могу ли я уволиться с и официально устроиться в другую фирму

Здравствуйте, Антон! В соответствии со ст. 282 Трудового кодекса РФ, 

Совместительство — выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.
Заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Работа по совместительству может выполняться работником как по месту его основной работы, так и у других работодателей.В трудовом договоре обязательно указание на то, что работа является совместительством.

При этом существует Постановление Минтруда РФ от 30.06.2003 N 41 «Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры», там есть некоторые особенности, в зависимости от того, относитесь Вы к этим категориям или нет.

Таким образом, Антон, Вы можете работать по совместительству в ООО и на основном месте работы по трудовому договору при условии соблюдения требований к рабочему времени, установленными ст. 284 ТК РФ:

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта, услуги в чате платные.
Всего доброго!