Подскажите, пожалуйста, обязан ли гражданин РФ (в соответствиии с законодательством) менять паспорта в связи с бракосочетанием на территории другой страны и заменой фамилии?

Добрый день.

да, обязан. В силу Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 20.11.2018) «Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации»

12. Замена паспорта производится при наличии следующих оснований:
достижение возраста, предусмотренного пунктом 7 настоящего Положения;
изменение гражданином в установленном порядке фамилии, имени, отчества, изменение сведений о дате (число, месяц, год) и / или месте рождения

При этом, при поездке по России можно использовать и загранпаспорт, но не везде его могут принять, так как это документ для выезда из РФ и удоствоеряющий личность гражданина РФ за рубежом.

Но в РФ никто не будет знать, что Вы поменяли фамилию, поэтому при формальной недействительности паспорта, проблем не должно возникнуть.

Поэтому пользуйтесь общегражданским паспортом