Но я договор не подписал ведь, может ли он взыскать с меня по суду оплаченные им средства?

Добрый день

Договор в общем-то не имеет признаков трудовых отношений. Следовательно, правоотношения между Вами и заказчиком (работодателем) как отношения именно по договору оказания услуг

Если Вы договор не подписывали, но фактически продолжительное время его исполняли и получали вознаграждение за выполненную работу, то договор между Вами может считаться заключённым

Уточните, как долго Вы работали? Оформлялись ли акты согласно разделу 4 договора?

Добрый день, Роман!

Прежде всего следует начать с того, что скорее всего Ваш «работодатель» извлекает необоснованную налоговую выгоду, предлагая такую форму отношений как регистрация в качестве самозанятого исполнителя и заключения с ним договора гражданско-правового характера (услуги/подряд), что может являться самостоятельным поводом для подачи на него жалобы с описанием соответствующих обстоятельств в налоговый орган по месту регистрации ИП.

По условиям договора.

 Но мой работодатель решил меня уволить раньше, через 19 дней.

Он вообще не может Вас уволить, поскольку у Вас с ним отношения ГПХ и Вы обязаны сдать ему результат работы, соответствующий договору в срок, установленный договором.

Теперь работодатель требует, чтобы я вернул денежные средства за не отработанные 2 дня и плюс написал все недостающие отчеты, которые должен был писать согласно договору.

Вы не обязаны этого делать, если уверены, что результат работ соответствует требованиям договора.

В праве ли он что-то от меня вообще требовать если даже заплатил мне. Что грозит?

Да, вправе, например требовать устранить недостатки в результате работы или не принимать их и требовать в этой связи возврата предоплаты в суде. Но, это все необходимо доказать.

Может ли он как то доказать, что я работал и придумать, что из за моей деятельности организация понесла потери?

Да, если будет доказано наличие причинно-следственной связи между Вашей работой в рамках договора и убытками ИП как хозяйствующего субъекта.