Здравствуйте, Юлия.
Проживать в общей квартире имеет право только Ваш сонаследник, а не ее мать, братья и сестры, независимо от того, что она несовершеннолетняя.
В отдельных случаях, если у матери несовершеннолетнего нет иного жилого жилья хотя бы на праве пользования, то она может вселиться в жилье своего ребенка.
С 14 лет наступает возраст частичной дееспособности, то есть сделки гражданин в этом возрасте совершает самостоятельно, но с письменного согласия своих законных представителей. (см. ст.26 ГК РФ). С 14 лет гражданин имеет право самостоятельно определять место своего жительства отдельно от родителей (ст.20 ГК РФ)
Поскольку наследство принадлежит наследнику с даты открытия наследства независимо от получения свидетельства о праве на наследство и гос.регистрации прав (п.4 ст.1152 ГК РФ) , то несовершеннолетняя дочь имеет право проживания в квартире.
С сонаследником Вы вправе заключить соглашение о порядке пользования общим жилым помещением, в котором по своему соглашению установить, кто будет проживать в квартире, в каких конкретно комнатах, каков будет порядок несения расходов на содержание общего имущества. (ст.247 ГК РФ, ст.249 ГК РФ). При невозможности прийти к соглашению такой порядок устанавливается судом по иску заинтересованного лица.
Также нужно иметь ввиду в Вашей ситуации, что участник общедолевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности такого предоставления — требовать компенсации за невозможность пользования.
Имущественную ответственность за несовершеннолетних несут их законные представители.
Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий, поэтому мать вправе требовать от Вас предоставить ей, действующей от имени своей дочери, ключи от квартиры.
В то же время лично матери сонаследника Вы ничего не должны, в том числе и вселять ее в квартиру, как и ее других детей. Если есть желание — пусть обращается в суд.
В случае, если Вы не имеете другого жилья, проживали в квартире ко дню смерти супруга, и раздел квартиры в натуральном виде невозможен (нельзя сделать из квартиры две с отдельными санузлами, входами, кухнями и т.д), то у Вас есть преимущественное право на получение в счет наследства всей квартиры, а не только 1/2, при этом несоразмерность полученного наследства может быть устранена выплатой Вами денежной компенсации по рыночной стоимости сонаследнику или предоставлением другого имущества. (см. ст.1168, ст.1170 ГК РФ).
С уважением