Кто оплачивает возвращение домой?

Здравствуйте, оплачивает воинская часть

Федеральный закон «О статусе военнослужащих»

Статья 20. Проезд на транспорте. Почтовые отправления

1. Военнослужащие имеют право на проезд на безвозмездной основе:

железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным (за исключением такси) транспортом в служебные командировки, в связи с переводом на новое место военной службы, к местам использования реабилитационных отпусков, на лечение и обратно, на избранное место жительства при увольнении с военной службы, а военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, и курсанты военных профессиональных образовательных организаций или военных образовательных организаций высшего образования до заключения с ними контракта о прохождении военной службы также к местам использования дополнительных отпусков (за исключением зимнего каникулярного отпуска);

Система ГАРАНТ: http://base.garant.ru/178792/9e3305d0d08ff111955ebd93afd10878/#ixzz6ftZxh6bI

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу,  то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта.Также  при необходимости  составлю  необходимые  документы.
С уважением Алексей Александрович

Здравствуйте, Тимофей. 

Ваш проезд до места жительства оплачивается из бюджета, проездной документ выдается вам в войсковой части. Данное право военнослужащих по призыву установлен в Приказе Министра обороны РФ от 27.12.2017 N 815

64. Военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, а также гражданам, проходящим военные сборы, при увольнении с военной службы и по окончании военных сборов выдаются воинские перевозочные документы для проезда от места военной службы (военных сборов) к месту жительства.