Добрый день, уважаемая Галина!
Ваша ситуация довольно распространена и имеет конкретное правовое решение, которое позволит реализовать меры по соблюдению гражданского и жилищного законодательства.
Для начала предлагаю определиться с тем, что если Вы сдаете квартиру, то это предполагает коммерческую основу, т. е. за деньги. Однако Вы указываете все же на безвозмездность Вашего решения. Поэтому для Вас будет самым вреным решением оформление договора безвозмездного пользования принадлежащей Вам квартирой между Вами и Вашим внуком.
Готов оказать Вам услугу по составлению такого договора, а также проконсультировать о его особенностях. Обращайтесь!