Анна, добрый день!
Нет не правомерно, но на работодателей города Москвы законодательством возложена обязанность провести тестирование работников на коронавирус (Требования, утвержденные Указом Мэра Москвы от 05.03.2020 № 12-УМ «О введении режима повышенной готовности»).
Работодатель не может заставить вас проходить тестирование на коронавирус. Работник, которого работодатель выбрал для тестирования на коронавирус, вправе отказаться от теста. Такое право предоставлено действующим законодательством. В соответствии с ч. 3 ст. 20 Федерального закона от 21.11.2011 № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» гражданин имеет право отказаться от медицинского вмешательства или потребовать его прекращения.
Таким образом, отвечая на ваш вопрос принуждение к прохождению медицинских осмотров не законно, однако если данные осмотры обязательны в рамках трудовых отношений, то они оплачиваются работодателем.
Если работодатель заставляет вас сдавать анализ на коронавирус, у вас есть право пожаловаться в Роспотребнадзор или если нарушаются ваши трудовые права, то в Государственную инспекцию труда.