Здравствуйте!
Законом пердусмотрено взыскание в порядке регресса, когда сотрудник при исполнении трудовой обязанности совершает правонарушение. Денежные средства взыскивают с работодателя, а тот, в свою очередь, взыскивает с работника.
В Вашем случае для применения данного порядка организации необходимо будет доказать, что Вы являлись работником.
Если трудового договора (и предположительно записи в трудовой книжке) нет, сначала в судебном порядке нужно будет подтвердить факт наличия трудовых отношений.
Это возможно если Вы подписывали какие-то документы (например технику безопасности или что-то в этом духе).
Однако при грамотной защите своих прав с Вашей стороны для работодателя доказать это будет достаточно сложно.