Может ли этот человек проводить операции с недвижимостью?

Здравствуйте, Виктория!

Формально может, поскольку не лишен и не ограничен в дееспособности.

Но если возникнет спор относительно какой-либо сделки с участием этого лица, то есть вероятность признания сделки недействительной по основаниям, предусмотренным ст. 177 Гражданского кодекса РФ, согласно которой:

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.
2. Сделка, совершенная гражданином, впоследствии признанным недееспособным, может быть признана судом недействительной по иску его опекуна, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими.
Сделка, совершенная гражданином, впоследствии ограниченным в дееспособности вследствие психического расстройства, может быть признана судом недействительной по иску его попечителя, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими и другая сторона сделки знала или должна была знать об этом.