Или только в судебном порядке можно заставить администрацию выделить благоустроенное жилье?

Здравствуйте, Венера!

В соответствии со статьёй 89 Жилищного кодекса РФ предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 — 88 настоящего Кодекса (в том числе при сносе дома), другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади, ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находиться в границах данного населенного пункта. В случаях, предусмотренных федеральным законом, такое предоставляемое жилое помещение с согласия в письменной форме граждан может находиться в границах другого населенного пункта субъекта Российской Федерации, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение. В случаях, предусмотренных федеральным законом, гражданам, которые состоят на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях или имеют право состоять на данном учете, жилые помещения предоставляются по нормам предоставления.
 Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.
Таким образом, вам должны дать равнозначное жилое помещение, но, если ваша семья состоит на учёте в качестве нуждающихся в жилье или могли бы состоять на данном учёте, то вам могут предоставить жильё по норме предоставления (которая утверждается в каждом городе разная) на каждого члена семьи