Но затем передумал, можно ли самому разорвать этот контракт который начнётся после декабря?

В соответствии с пунктом 4 статьи 32 Федерального закона от 28 марта 1998 г. № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» контракт о прохождении военной службы вступает в силу со дня его подписания соответствующим должностным лицом в соответствии с Положением о порядке прохождения военной службы и прекращает свое действие со дня заключения военнослужащим иного контракта о прохождении военной службы, исключения
военнослужащего из списков воинской части в случае, указанном в пункте 6 настоящей статьи, а также в иных случаях, установленных федеральными законами.

Следовательно, военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право принять решение о дальнейшем прохождении службы либо уволиться с военной службы по окончанию контракта, до крайнего дня настоящего контракта. Но затягивать с этим не стоит, так как можете не успеть по субъективным обстоятельствам (документы вовремя не передадут в административно-хозяйственную часть, а как новый контракт вступит в силу, будет уже поздно).

Если военнослужащим подписан очередной контракт, это не означает, что он вступил в силу. Он вступит в силу на следующий день после окончания настоящего контракта. Пишите рапорт на увольнение, Ваш командир (начальник) должен с Вами побеседовать, с составлением листа беседы, после чего отправить вышеуказанные документы в отдел комплектования для начала процедуры увольнения. Обязательно удостоверьтесь, что Ваш рапорт на увольнение подписан командиром воинской части и документами на увольнение занимается отдел комплектования.