Могу ли я на суде взять 51 статью?

В соответствии с пунктом 1 части 4 статьи 56 Уголовно-процессуального Кодекса РФ свидетель вправе: 

1) отказаться свидетельствовать против самого себя, своего супруга (своей супруги) и других близких родственников, круг которых определен пунктом 4 статьи 5 настоящего Кодекса. При согласии свидетеля дать показания он должен быть предупрежден о том, что его показания могут быть использованы в качестве доказательств по уголовному делу, в том числе и в случае его последующего отказа от этих показаний;

Согласно статье 5 этого же УПК РФ п. 4

4) близкие родственники — супруг, супруга, родители, дети, усыновители, усыновленные, родные братья и родные сестры, дедушка, бабушка, внуки.

Исходя из указанных норм — нет, не можете, поскольку сожительница не является близким родственником. 

В случае отказа будете сами привлечены к уголовной ответственности.

В соответствии со статьей 308 Уголовного Кодекса РФ

 308. Отказ свидетеля или потерпевшего от дачи показаний
 

Отказ свидетеля или потерпевшего от дачи показаний либо уклонение потерпевшего от прохождения освидетельствования, от производства в отношении его судебной экспертизы в случаях, когда не требуется его согласие, или от предоставления образцов почерка и иных образцов для сравнительного исследования -

(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 432-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до трех месяцев.
(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Примечание. Лицо не подлежит уголовной ответственности за отказ от дачи показаний против себя самого, своего супруга или своих близких родственников.