И каким образом это сделать, куда обращаться?

Здравствуйте, Полина!  Если гражданка Грузии находится на территории Грузии, то привлечь её к административной ответственности по ст.6.1.1 КоАП РФ невозможно, так как в соответствии со ст.1.8 КоАП РФ —

Лицо, совершившее административное правонарушение за пределами Российской Федерации, подлежит административной ответственности в соответствии с настоящим Кодексом в случаях, предусмотренных международным договором Российской Федерации, а также в случаях, предусмотренных частью 3 настоящей статьи

С Грузией у России имеется  Договор между Российской Федерацией и Республикой Грузия о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам (Тбилиси, 15 сентября 1995 г.), как видно помощь по делам об административных правонарушениях, договор не предусматривает