Здравствуйте, мы с девушкой заказали такси в компании "Везет" водитель по пути сбил человека насмерть, как получить компенсацию с транспортной компании на расходы психолога и за моральный ущерб

Дмитрий, доброго времени суток! 
Да, ситуация редкая и сложная. Но взыскать будет можно. Все зависит от документов и доказательств. Что вы там были. Что обращались к психологу. И, что обращались по вопросу ДТП.
Это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь  в чат, я или мои коллеги обязательно поможем. 
Удачи и успехов вам.

Добрый вечер Дмитрий. 

Я думаю это возможно только через суд. Добровольно вам вряд ли захотят компенсировать расходы.

ГК РФ Статья 1068. Ответственность юридического лица или гражданина за вред, причиненный его работником

1. Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.

Приложите к исковому заявлению подтверждения всех понесенных вами расходов. Но сложность с определением ответчика.  Хоть статьей 1068 и предусмотрена ответственность организации, все зависит от обстоятельств ДТП.