Могу ли я по завещанию передать свою половину дочери, если он ей не отец?

Здравствуйте. У меня умер папа. У него есть доля в квартире, а именно половина квартиры. Вторая половина его матери ( его матери 85 лет, она практически не ходит) и она тоже пошла написала заявление на вступление в наследство. Могу ли я отсудить у нее всю половину своего отца? У матери отца есть еще 3 детей, они взрослые все, им всем уже больше 60 лет. А у меня есть дочь 6 лет. Папа меня не воспитывал, с мамой они в разводе очень давно. Отношений между мной и бабушкой не было вообще. С папой начали общаться только за несколько месяцев до смерти. Алименты он платил. Был пьющим человеком.

Здравствуйте. моей дочери 16 лет. На данный момент я числюсь как мать-одиночка. Могу ли я подать на алименты на ее отца после 17 лет? Отцовство не подтверждено так как в Свидетельстве о рождении прочерк. Но свидетели есть, которые могут в суде подтвердить, что мы жили на период до беременности и и после родов. К тому же сейчас дочь общается с родным отцом, переписка имеется, но помогать не желает, мстит мне, потому что не хочу с ним жить, жаба давит на деньги. Никогда не помогал, дочь не видела 1 его 12 лет, а тут объявился. Хотелось бы хоть немного наказать его. С уважением, Ксения.