Скажите пожалуйста, можем ли мы расторгнуть с ними договор и вернуть деньги?

Здравствуйте, Наталия!

В таких ситуациях, как правило, заключается договор оказания информационных услуг, по которому Вы платите не за результата, а за информацию о сдающихся квартирах. То есть формально получается, что услуга Вам оказана и предъявить исполнителю (агентству) просто нечего.

В таких случаях необходимо обращаться в полицию с заявлением по факту совершенного в отношении Вас мошенничества (ст. 159 УК РФ).

Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую Вам обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания соответствующей услуги. 

Здравствуйте Наталья, тут прежде всего надо изучить договор с агентством, вы же его заключали?

ГК РФ Статья 782. Односторонний отказ от исполнения договора возмездного оказания услуг

1. Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.

 если не заключали, то эту сумму можно вернуть и как неосновательное обогащение и в том числе можно обратиться с заявлением в полицию по факту мошенничества.

Если есть необходимость подробной консультации с изучением документов и их подготовкой,  можете обратиться ко мне в чат,

 с Уважением, юрист Москвитин А.И.