Риелтор самовольно подал объявление нашей квартиры за более низкую стоимость и нашел покупателя

Здравствуйте, Дмитрий.

Вы заключали договор с риэлтором?

Согласно ст. 421 ГК РФ понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством.

Таким образом, если договора с риэлтором нет, то у Вас нет и никаких обязательств перед ним, поскольку у нас действует свобода договора.

Согласно ст. 8 ГК РФ, договор является одним из оснований возникновения прав и обязанностей. 

В соответствии с ч. 1 ст. 421 ГК РФ Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.

Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством.

Поскольку с риэлтором Вы никакой договор не заключали, обязанность по оплате полностью отсутствует