Может ли сервисный дилерский центр отказать в выдаче дубликатов актов выполненных работ, которые были утеряны (автоцентр)?

Раиса!

В таком случае надо смотреть условия договора с данным сервисным центром либо их внутренние документы. Законодательство подробно такие ситуации не регламентирует — есть общие нормы Гражданского Кодекса РФ — обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с их условиями. Если документы уже ранее передавались заказчику, исполнитель может и не пойти ему навстречу, споры решаются в судебном порядке.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные, предоплата. 
Всего доброго!