Здравствуйте, Сергей !
В соответствии со статьей 53 ФЗ Об образовании в РФ основанием возникновения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, о приеме лица на обучение в эту организацию или для прохождения промежуточной аттестации и (или) государственной итоговой аттестации, а в случае осуществления образовательной деятельности индивидуальным предпринимателем — договор об образовании.
Вместе с тем, тот договор, который был подписан обеими сторонами, с большой вероятностью является договором об оказании платных образовательных услуг. На основании этого договора образовательная организация обязуется оказать Вам услугу, предоставив доступ к освоению той или иной образовательной программы, а Вы обязуетесь оплачивать ее на условиях, изложенных в договоре. Таким образом, наличие договора уже дает основания полагать, что образовательные отношения между Вами состоятся. В договоре и на сайте образовательной организации должно быть прописано, каким образом осуществляется образовательная деятельность.
Думаю, Вам не стоит беспокоиться, но рекомендую получить в ВУЗе приказ о зачислении (или выписку из него).
Желаю удачного обучения!