Да могут на основании ст. 81 ТК РФ «Увольнение за однократное грубое нарушение работником трудовых
обязанностей — прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без
уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от
его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте
без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего
дня (смены)». Однако, имеет место судебная практика в подобных случаях: «При наличии доказательств,
свидетельствующих о болезни работника, оказании ему в этот период
медицинской помощи, отсутствии у него мотива для сокрытия причины
невыхода на работу в связи с болезнью, у суда имелись основания
критически отнестись к пояснениям представителя ответчика о том, что
работник отказался от дачи письменных объяснений и был ознакомлен с
приказом об увольнении. Невыяснение причин отсутствия работника на
работе и даты ознакомления с приказом повлекло отмену решения об увольнени...» А у Вас ещё несовершеннолетний ребёнок. Представьте соответствующие документы работодателю, указывающие на уважительную причину Вашего отсутствия и невозможность поступить иным образом. Не все работодатели жёсткие и бессердечные, просто за эти 3 дня возможно не выплатит зарплату. Попытайтесь найти контакт. Удачи!