Какие варианты есть без перевода?

Добрый день!

По существу Вашего вопроса поясняю следующее:

Правильно ли я понимаю, что в трудовой книжке у меня будет идти должность воспитатель, а не учитель

Да, в трудовой книжке у Вас будет фигурировать должность на которую Вы будете переведены, в случае Вашего согласия.

В соответствии со статьей 72.1 «Перевод на другую работу. Перемещение» «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 31.07.2020) (с изм. и доп., вступ. в силу с 13.08.2020):

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

Обратите внимание, что работодатель может перевести Вас на другую должность только с Вашего письменного согласия. То есть, от Вас в адрес работодателя должно поступить соответствующее заявление о переводе.

и стаж прервётся

Что касается стажа, если Вы имеете ввиду льготный стаж, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости. То в этом, случае перевод не повлияет. 

В списоке должностей и учреждений, работа в которых засчитывается в стаж работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости лицам, осуществлявшим педагогическую деятельность в учреждениях для детей, в соответствии с подпунктом 19 пункта 1 статьи 27 Федерального закона «О трудовых пенсиях в Российской Федерации»(утв. постановлением Правительства РФ от 29 октября 2002 г. N 781) фигурирует должность воспитателя.

При этом, Приказом Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 5 июля 2005 г. N 440 «Об установлении тождества отдельных наименований должностей» установлено следующее:

В соответствии с пунктом 2 постановления Правительства Российской Федерации от 11 июля 2002 г. N 516 «Об утверждении Правил исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости в соответствии со статьями 27 и 28 Федерального закона „О трудовых пенсиях в Российской Федерации“ (Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, N 28, ст. 2872) приказываю:

Установить по согласованию с Пенсионным фондом Российской Федерации и по представлению Министерства образования и науки Российской Федерации тождество наименований должностей „воспитатель школьной группы“, „воспитатель школьного отделения“, „воспитатель дошкольной группы“, „воспитатель дошкольного отделения“, „воспитатель логопедической группы“, „воспитатель речевой группы“, „воспитатель специальной (коррекционной) группы“, „воспитатель коррекционной группы“, „воспитатель группы коррекции“, „воспитатель пришкольного интерната“, »воспитатель группы продленного дня"

В соответствии с этим, воспитатель ГПД также будет иметь право на досрочное назначение пенсии  по старости в соответствии с постановлением Правительства РФ от 29 октября 2002 г. N 781.

и после декрета выйду не на учителя?

В случае если Вы согласитесь на перевод, и данный перевод не будет являться временным, то соответственно после отпуска по уходу за ребенком выйдете уже на новое рабочее, которое будет определено у Вас дополнительным соглашением к рудовому договору.

С уважением, Дарья Кузьмина!