Добрый день! В соответсвии с действующим законодательством -не должен.
Обязательства по алиментным выплатам на ребенка прекращаются при достижении им совершеннолетия. Вопрос об их продолжении должен подниматься отдельно, так как это совершенно иной вид взыскания. Если отталкиваться от законодательной базы РФ, то материальная помощь на ребенка от второго родителя на его содержание после достижения 18 лет, осуществляется в следующих случаях (глава 13 СК РФ):
— если ребенок признан нетрудоспособным, инвалидом 1, 2 или 3 группы (если с третьей группой человек может работать, то алиментные выплаты с него снимаются), поэтому не может самостоятельно себя содержать по уважительным причинам;
— если у ребенка возникла острая нужда и ему необходима материальная помощь, что имеет жизненно важное значение. Данная трактовка не имеет более полной расшифровки в законе, поэтому присуждать алименты или нет, в зависимости от конкретной ситуации, остается на усмотрение судьи или самих родителей, если отец помогает ребенку добровольно.