Имеет ли он право меня выселить, у меня же маленький ребенок?

Добрый день. Имеет

В силу ст. 683 ГК РФ у Вас краткосрочный наем

По общему правилу, это возможно в случае неуплаты, в указанных случаях, которые перечислены в ГК РФ

2. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя в случаях:
невнесения нанимателем платы за жилое помещение за шесть месяцев, если договором не установлен более длительный срок, а при краткосрочном найме в случае невнесения платы более двух раз по истечении установленного договором срока платежа

Но как видите, все это должно быть в судебном порядке

Здравствуйте!

Обязательства должны исполняться надлежащим образом согласно ст 309 ГКРФ.

Статья 678 ГКРФ определяет, что

Наниматель обязан своевременно вносить плату за жилое помещение. Если договором не установлено иное, наниматель обязан самостоятельно вносить коммунальные платежи.

В соответствии со ст. 682 ГКРФ 

3. Плата за жилое помещение должна вноситься нанимателем в сроки, предусмотренные договором найма жилого помещения. Если договором сроки не предусмотрены, плата должна вноситься нанимателем ежемесячно в порядке, установленном Жилищным кодексом Российской Федерации.

Часть 2 ст 687 определяет ГКРФ

2. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя в случаях:
невнесения нанимателем платы за жилое помещение за шесть месяцев, если договором не установлен более длительный срок, а при краткосрочном найме в случае невнесения платы более двух раз по истечении установленного договором срока платежа;
По решению суда нанимателю может быть предоставлен срок не более года для устранения им нарушений, послуживших основанием для расторжения договора найма жилого помещения. 

Таким образом, обязанность внесение платы за жилое помещение установлено законом и договором. ГКРФ по общему правилу, предоставляет возможность наймодателю требовать расторжения договора в судебном порядке в случае нарушения нанимателем условий договора. Аналогичные право при существенном нарушении условий договора предоставлено и ст. 450 ГКРФ при существенном неисполнении обязательств.

Иные сроки могут быть установлены самим договором.

По общему правилу, наличие малолетних детей не влияет на право арендодателя требовать расторжения договора в судебном порядке, однако, ст. 687 ГКРФ предусматривает возможность предоставления судом время для устранения таких нарушений, которые послужили основанием для обращения в суд.