Могу ли востановиться в родительских правах если есть задолженность по алименты?

Вам нужно подать заявление в суд на восстановление родительских прав.

Решение вопроса о восстановлении в родительских правах находится в компетенции районного суда по месту жительства (нахождения) ответчика. Исковое заявление о восстановлении родительских прав госпошлиной не облагается.

То есть вам нужно подать Иск, к иску приложить следующие документы —

Трудовой договор;
Копия трудовой книжки;
Свидетельство о заключении брака (копия);
Характеристика с места работы;
Выписка из ЕГРН о праве собственности на квартиру;
Справка 2-НДФЛ;
Характеристики из любых других организаций, в которых вы были (полиция, например)
Решение суда о лишении родительских прав

Уведомление о направлении копии иска и документов ответчику

На основании ст. 72 Семейного кодекса

Родители (один из них) могут быть восстановлены в родительских правах в случаях, если они изменили поведение, образ жизни и (или) отношение к воспитанию ребенка.

То есть возможность восстановления напрямую будет зависеть от оснований лишения родительских прав. Если одним из оснований было уклонение от содержания ребенка, то шансов немного восстановиться в правах при наличии задолженности. Если имело место другое основание — суд будет исследовать в совокупности все обстоятельства. Но, несомненно, что наличие задолженности может повлиять на решение в любом случае. Учтите, что мнение ребенка достигшего 10 лет, суд также спросит.