Добрый день! Обязать его ремонтировать невозможно, по закону он собственник, а значит имеет право делать со своей частью дома, что захочет. Согласно ст. 246 ГК РФ распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
Однако статья 249 ГК РФ говорит о том, что каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению. ( таким образом можно принудить его оплатить ремонт, если он не согласится в добровольном порядке, то через суд).
Выкупить у него его часть Вы можете. Более того, если он сам решит продать свою часть, он обязан предложить купить эту часть дома Вам в первую очередь и только потом искать других покупателей.(преимущественное право покупки — ст.250 ГК РФ).