Почему они страховую выплатили, а социальную нет?

Здравствуйте. Социальная пенсия назначается с момента, когда   возникло право на этот вид выплат. 

Далее обратилась в суд, выиграла суд, подтвердила факт нахождения на иждивении.

таким образом,  вы претендуете и на социальную пенсию с момента подачи документов. 

Федеральный закон от 15.12.2001 N 166-ФЗ  «О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации»

Статья 11. Условия назначения социальной пенсии нетрудоспособным гражданам

1. Право на социальную пенсию в соответствии с настоящим Федеральным законом имеют постоянно проживающие в Российской Федерации:

…
3) дети в возрасте до 18 лет, а также старше этого возраста, обучающиеся по очной форме по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет, потерявшие одного или обоих родителей, и дети умершей одинокой матери;

Вам необходимо обратиться с письменным  заявлением в территориальный орган ПФР по месту своего жительства. И  в случае письменного отказа, обратитесь в суд с заявлением. Также можете обратится в прокуратуру. 

Если потребуется подробная консультация  или помощь в составлении документов, то напишите мне в чат. Услуги оказываются на возмездной основе.
Желаю вам удачи!