Временная регистрация ребёнка

Конечно можно. В соответствии со ст. 20 ГК РФ местом жительства несовершеннолетних является место жительство их родителей — законных представителей. Так как постоянным местом жительством ребенка является место жительства его отца, то вообще не вижу никаких проблем в этом. Ребенок имеет постоянную регистрацию. Снятие с регистрационного учета несовершеннолетнего ребенка может быть осуществлено путем подачи заявления о регистрации его по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (п. 31 Правил, утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713). Органом регистрационного учета является МВД России (далее — орган регистрационного учета) (п. 2 Правил; пп. 49 п. 11 Положения, утв. Указом Президента РФ от 21.12.2016 N 699).

Необходимо представить следующие документы (п. п. 16, 28 Правил):
1) свидетельство о рождении ребенка или паспорт ребенка, достигшего возраста 14 лет;
2) заявление о регистрации по месту жительства;
3) документы, удостоверяющие личность законных представителей, или документы, подтверждающие установление опеки (при регистрации несовершеннолетнего, не достигшего возраста 14 лет);
4) документ, являющийся основанием для вселения. Например, правоустанавливающие документы на жилое помещение, заявление родителя о предоставлении жилого помещения и т.п.;
5) согласие второго родителя на вселение ребенка при раздельном проживании родителей, а также документы, удостоверяющие личность и права законных представителей.
Подать документы для регистрации по новому месту жительства также можно через МФЦ (п. 38 Правил).
При регистрации по новому месту жительства орган регистрационного учета в трехдневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства ребенка для снятия его с регистрационного учета (пп. «а» п. 31 Правил).