Добрый день,
на что он будет потом претендовать
на совместно нажитое имущество, т.е. доходы и имущество, которые Вы приобрете в браке (ст. 34 СК РФ).
на свою долю в наследстве как наследник первой очереди по закону
Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга (ст. 35 СК РФ).
Без его ведома, дом на детей Вы не оформите. Если дом — совместно нажитое имущество.
Если дом приобрели до брака, то он (дом) — Ваш. Согласие супруга уже не требуется на передачу дома детям.
С уважением,