Алексей, добрый вечер.
С 31.01.2019 обучение на военных кафедрах при вузах не производится. Вместо них военная подготовка осуществляется в военных учебных центрах.
На это обращено внимание в ФЗ от 03.08.2018 N 309-ФЗ
«О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части совершенствования военной подготовки студентов федеральных государственных образовательных организаций высшего образования».
Постановление Правительства РФ от 21 апреля 2018 года № 490, о котором говорил юрист выше — к рассматриваемому вопросу не относится.
Оно охватывает вопросы изменения в порядок проведения военно-врачебной экспертизе.
При этом обращаю Ваше внимание, что в силу ст. 20 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
4. Гражданин до достижения им возраста 30 лет, обучающийся по очной форме обучения в федеральной государственной образовательной организации высшего образования, годный к военной службе или годный к военной службе с незначительными ограничениями по состоянию здоровья, отвечающий профессионально-психологическим требованиям, предъявляемым к конкретным военно-учетным специальностям, и прошедший в Министерстве обороны Российской Федерации конкурсный отбор, вправе заключить с Министерством обороны Российской Федерации договор об обучении в военном учебном центре при федеральной государственной образовательной организации высшего образования по программе военной подготовки офицеров запаса, программе военной подготовки сержантов, старшин запаса либо программе военной подготовки солдат, матросов запаса.
Таким образом, Вы можете пройти обучение в военном учебном центре другого вуза только при условии прохождения конкурсного отбора.
В действующей редакции данного постановления таких требований нет. Как собственно говоря нет и военных кафедр.