Ситуация такая: купила несколько дней назад шорты в магазине одежды, надела их на себя и через час обнаружила

Здравствуйте. Утрата квитанции не повод для отказа в возврате не качественной вещи, поэтому вернуть вы шорты можете. И будут замечательно если прошло не более 14 дней. Но будьте готовы к тому что попросят подтвердить некачественную прошивку вещи. 

Добрый день, Дарья.

Да, можете, подкрепив претензией с указанием последствий для продавца в случае отказа.

Из за отсутствия чека Вам отказать не в праве.

Закон РФ«О защите прав потребителей»Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

В случае необходимости Вы можете пригласить свидетелей. 

Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков перечислены в статье 18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей» (Закон).

Потребитель по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы.

Товар ненадлежащего качество должен быть возвращён продавцу.

Согласно абзацу один пункта 5 статьи 18 Закона отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.