Здравствуйте, Анна!
Согласно ст.68 Трудового кодекса РФ Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора.
Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения).
Согласно ч.3 ст.66 ТК РФ Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной (за исключением случаев, если в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом трудовая книжка на работника не ведется).
Таким образом, если вы фактически приступили к исполнению трудовых обязанностей, а работодатель издал приказ о приеме, заключил с вами трудовой договор и внес запись в трудовую книжку, то вы являетесь официально трудоустроенной и расторжение трудового договора допустимо только в соответствии с требованиями Трудового кодекса РФ.