Скажите, пожалуйста, может ли организация сама сделать запрос и получить более быстрый ответ или я могу позже справку донести, учитывая то, что сначала у меня будет испытательный срок

Добрый день!

Согласно пункту 2 Приказа МВД России от 27.09.2019 № 660 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче справок о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования» 

За справкой об отсутствии судимости может обратиться сам работник или его уполномоченный представитель. Полномочия представителя подтверждаются нотариально заверенной доверенностью (ст. 185 ГК РФ).

Таким образом, работодатель не включен в круг лиц, имеющих право на получение справки об отсутствии судимости. Однако, работодатель может получить такую справку только в случае наделения работником представителя работодателя соответствующей доверенностью.

Согласно статье 65 Трудового кодекса РФ при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю, в том числе справку  о наличии (отсутствии) судимости. 

Нарушение трудового законодательства влечет предупреждение или наложение административного штрафа на юридических лиц в размере от 30 тыс. до 50 тыс. руб. (ст. 5.27 КоАП РФ). 

Таким образом, если работодатель принимает на работу работника без предъявления справки об отсутствии судимости, когда в соответствии с законодательством ее наличие обязательно, он может быть привлечен к административной ответственности по ст. 5.27 КоАП РФ.

Поэтому, работодатель может вас оформить без справки, но за это он может быть привлечен к административной ответственности.