Социальные выплаты по 10тр на ребенка

Добрый день. Я безработный без стабильного дохода. У меня есть ребенок от первого брака, ему почти 10 лет. Я исправно плачу алименты бывшей жене, и ребенок 50% времени проводит у меня дома (и 50% времени у бывшей жены), у него есть своя комната и в моей квартире, и в квартире бывшей жены.

С месяц назад, когда из-за пандемии можно было оформить соц. выплаты на детей, я оформил выплату на себя и перечислил бывшей жене. Вторая выплата 1 июля пришла мне автоматически.

Могу ли я использовать вторую социальную выплату для того, чтобы обновить, например, разваливающийся стол в комнате ребенка? Ведь согласно ст.61 СК РФ, родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей.

Бывшая жена, понятное дело против: у неё тактика всё всегда максимально стараться забрать себе.