Добрый день,
Не могут, поскольку право на отсрочку от призыва на военную службу действует на время получения среднего профессионального или высшего образования (бакалавр, специалист, магистр).
Основание:
Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 01.04.2020)
«О воинской обязанности и военной службе» (ст. 24).
Обучающимся по основным профессиональным образовательным программам после прохождения итоговой аттестации предоставляются по их заявлению каникулы в пределах срока освоения соответствующей основной образовательной программы, по окончании которых производится отчисление обучающихся в связи с получением образования.
Отчисление всегда оформляют приказом.
Основание:
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 08.06.2020)
«Об образовании в Российской Федерации» (ст. 59, 61).
С уважением,