Здравствуйте Валерия.
Не просто можно, а нужно.
В соответствии со статьей 11 Трудового кодекса Российской Федерации -ТК РФ Статья 11. Действие трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права -http://www.consultant.ru/docum...
Учредители не отнесены данной статьей к лицам на которых не распространяются трудовое законодательство и иные акты, содержащие нормы трудового права
Об этом свидетельствует и официальная позиция Роструда РФ по официальной ссылке:
Учитывая изложенное, полагаем, что заключение трудового договора в подобном случае не только правомерно, но и необходимо, поскольку невыполнение этой обязанности со стороны работодателя (общества) может повлечь административную ответственность, предусмотренную ст. 5.27 Кодекса РФ об административных правонарушениях.
https://онлайнинспекция.рф/que...
А проверками занимается именно Роструд, имейте это в виду.
Т.е. в такой ситуации правильным и соответствующим действующему трудовому законодательству, будет оформление трудовых правоотношений с работником т.е. с генеральным директором и заключение с ним трудового договора.
В таком порядке все будет оформлено верно и по закону, что исключит в дальнейшем возможные риски и претензии со стороны контролирующих органов и ведомств.
Дополнительные разъяснения например также по ссылке:https://www.klerk.ru/buh/artic...
Во избежание споров, связанных с заключением трудового договора, еще отвечу, что заключение трудового договора возможно, это не будет являться нарушением законодательства. Поэтому можете заключить трудовой договор.