Анастасия, если Вы не согласны с требованием о возмещении убытков в связи с их несоразмерностью, то доказать свою правоту, впрочем как и истцу, можно только в суде.
Исходя из пункта 2 статьи 15 ГК РФ, реальный ущерб — расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, а также утраты или повреждения имущества лица.
В силу ст. 1064 ГК РФ вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
По делам о возмещении материального ущерба истец должен доказать:
а) противоправность действий (бездействия) ответчика,
б) факт причинения ущерба и его размер,
в) причинно-следственную связь между действиями (бездействием) ответчика и наступившим ущербом.
Если Вы не согласны с размером заявленного ущерба, Вы должны ходатайствовать о назначении по делу судебной оценочной экспертизы. При этом следует обратить внимание на те обстоятельства, чтобы описанные в экспертизе повреждения автомобиля были причинены именно Вашей дочерью, чтобы в описание не были включены повреждения, которые могли быть причинены автомобилю ранее. В акте осмотра автомобиля должен быть указан перечень повреждений, кроме того, можно посмотреть по базе данных, чтобы автомобиль не был в авариях ранее.