Здравствуйте Елена.
В соответствии с положениями Федерального закона «О страховых пенсиях» от 28.12.2013 N 400-ФЗ Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца следует что:
9. Отчим и мачеха имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца наравне с отцом и матерью при условии, что они воспитывали и содержали умерших пасынка или падчерицу не менее пяти лет. Пасынок и падчерица имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца наравне с родными детьми, если они находились на воспитании и содержании умершего отчима или умершей мачехи.
http://www.consultant.ru/docum...
Соответственно, здесь вопрос должен решаться через наличие необходимых подтверждений того, что между умершим и второй ребенок фактически сложились семейные отношения, позволяющие считать его и второго ребенка членами одной семьи, что он пять лет полностью обеспечивал ребенка всем необходимым и проживает с ним, привлечь свидетелей (знакомых, соседей, друзей).
Дополнительные разъяснения Пенсионного фонда РФ по официальной ссылке:
Как оформить страховую пенсию по случаю потери кормильца
http://www.pfrf.ru/knopki/zhiz...
При этом в начале получить официальный письменный отказ в Пенсионном фонде РФ, после чего обращаться с иском в суд.
Пример положительного решения суда, можете по следующей ссылке:
Решение № М-319/2013 2-347/2013 2-347/2013~М-319/2013 от 24 октября 2013 г.
https://sudact.ru/regular/doc/...
Дело в том, что вы можете, получать пособие на второго ребенка только если докажете, что Ваш второй ребенок находился на воспитании и содержании умершего.
Согласно ч. 9 с. 10 Федерального закона от 28.12.2013 № 400-ФЗ «О страховых пенсиях»