Здравствуйте, Николай!
Согласно закона, наследник принимающий наследство, принимает и долги наследодателя, в объеме (в стоимости) перешедшего имущества.
Если Ваша сестра не принимала наследство (не получала у нотариуса свидетельство о праве о наследство), то говорить о том, что сестра обязана оплачивать долги умершей мамы — не приходится.
Вам нужно убедиться: возможно сестра была указана, в кредитном договоре, как созаемщик или поручитель.
Вместе с тем, наряду с юридическим вступлением в наследство, имеется и фактическое принятие наследства — наследником. Часть 2 статьи 1153 ГК РФ,
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.