Ирина, добрый день!
К сожалению, гражданский брак в Российской Федерации не признается и наследницей по закону вы не являетесь. Зато наследником является ваш общий ребёнок, важно собрать все документы, которые подтверждают родство ребёнка и умершего. Первоначально вам необходимо узнать, открывалось ли наследственное дело (обычно такие дела открываются по месту открытия наследства). Если вы не обладаете такой информацией, вы можете воспользоваться сервисом «Реестр наследственных дел» (https://notariat.ru/ru-ru/help/probate-cases/), который содержит перечень всех открытых наследственных дел. Если наследственное дело открыто, то вам, как законному представителю своего ребёнка, необходимо направить нотариусу, который ведёт наследственное дело заявление о вступлении в наследство. Также не забывайте о том, что у умершего могли иметься другие родственники, которые также будут претендовать на наследство. И не забывайте о том, что такое заявление должно быть подано в течение 6 месяцев со дня смерти наследодателя.