Как подать ходатайство об открытии исполнительного производства?

Здравствуйте. Ситуация. Суд частично удовлетворил иск. Мы готовы выполнить решение, но истец слишком непорядочный, поэтому отдавать долг без исполнительного листа, который истец получил, отдавать не хотим. Проблема в том, что истец не предъявляет ИЛ уже длительное время. Как поступить? Что будет, если не исполнять решение суда без исполнительного производства? Выплатить долг по постановлению пристава готовы сразу.

Здравствуйте, ситуация такая. Город Мурманск. Проживали с молодым человеком, забеременела. В браке не состояли. Он ушел на срочную службу в армию, по возвращению отцовство тоже не подтвердили, сливался как мог, дочка записана только на меня была и сейчас тоже. Прописал нас в своей квартире, раз жили семьей, вместе вели хозяйство так сказать (квартира досталась ему давно по дарственной от бабушки, двухкомнатная в деревянном доме), где проживали в дальнейшем соответственно. Сейчас дочери уже 3 года, мы разошлись, я съехала на съемную квартиру, здесь нет возможности сделать временную прописку. До его возвращения были вместе с дочкой прописаны в комнате общежития у моей матери, комната давно досталась ей по договору найма с постоянной пропиской, на данный момент там прописана сама мама и мой брат, он же там проживает. Условия в общежитии очень плохие, по коммуналке за комнату большие долги. Официально я пока не работаю, своего жилищного имущества в собственности не имею. Летом прошлого года отец дочери подал иск в суд с просьбой лишить права пользования жилым помещением меня и "мою дочь", ссылался на невозможность оформить ему льготы и субсидии (в последствии на заседании не смог сказать какие именно, ему и так ничего не положено), дополнительные расходы по коммуналке, хотя они минимальные, в доме даже нет счетчиков на воду, и устно говорил что может быть будет продавать квартиру в дальнейшем. Заявляла ходатайство о приостановлении производства по делу, подала сама на установление отцовства и назначение алиментом. Делали экспертизу. В начале февраля суд вынес решение полностью в мою пользу, отцовство установили (биологическое, правки в свидетельство о рождении не вносились, документально я все еще единственный родитель), назначили алименты, жду информации от приставов. Отдельно подала заявление на возмещение судебных расходов за днк, по этому поводу заседание еще предстоит в начале мая. Дело и прописках возобновили, истец отказался от части требований, убрал пункт о лишении права пользования жилым помещением дочери, сейчас настаивает только на выписке оттуда меня. Ни на какие уступки и договорённости не идет. Материально практически не помогает, общаться с ребенком я не запрещаю, но инициативы от него нет, говорит что вечно занят и работает, его родители тоже не помогают и не общаются. На последнем заседании судья спросил меня нужна ли мне возможность проживания с ребёнком в той квартире, сначала я сказала что мне и ребенку нужна только прописка (т.к жить с ним вместе уже точно не будем и на съемной для ребенка гораздно лучше условия), потом помощница прокурора наводящими вопросами подвела меня к выводу о том, что право пользования все-таки нужно настаивать сохранить, хотя бы даже для подстраховки, ведь снимаю квартиру я без договора, а это определенные риски. Грубо говоря чтобы если что было куда идти. Истец говорит чтобы я выписывалась и делала временную прописку здесь (опять же, нет такой возможности), прописка ребенку нужна обязательно для получения пособий, прикрепления к детской поликлинике, детского сада. Из-за моего изначально неточного ответа судья заинтересовался комнатой в общежитии где были с дочкой прописаны по её рождению, я была прописана давно, а её прописали автоматически там же, где и меня. К следующему заседанию вроде как суд сам поднимет информацию о комнате (договор найма, какой-то ордер, если честно - так и не поняла что это, по информации нашла что их уже не выдают, и что ордер не положен совершеннолетним, то есть мне). У матери нет доступа к документам на комнату, не уверена что там возможно прописаться, еще есть информация что если я снова там пропишусь - могут как совершеннолетнего обязать выплачивать долг за коммунальные услуги, а такой возможности у меня точно нет и не хочется рисковать. Мама в процессе признания её банкротом.К следующему заседанию по этому делу меня попросили подготовить обоснование своей позиции с учетом всех доводов в письменном виде. Я совсем запуталась, подскажите пожалуйста на какие основания, положения и законы можно сослаться в моей ситуации чтобы сохранить право пользования той квартирой и мне, и дочери (настаивала на сохрании этого права до совершеннолетия ребенка). Очень хорошо, если поможете складно составить всё мнение. И еще такой вопрос, раз он отказался от части требований, могут ли выписать меня, а дочь оставить прописанной у него? Есть же закон о том что место жительства ребенка являеется местом жительства родителей, а юридически я все еще единственный родитель, если все правильно понимаю?