Если я пишу заявление об освобождении меня от должности директора сегодня 1 июня (к примеру), то дату моего желаемого увольнения я ставлю 1 июля, через 30 дней, правильно?

Добрый день, Анна!

Да, согласно положениям статьи 280 Трудового кодекса РФ, руководитель организации имеет право досрочно расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя (собственника имущества организации, его представителя) в письменной форме не позднее чем за один месяц.

Согласно ч. 3 ст. 192 Гражданского кодекса РФ, срок, исчисляемый месяцами, истекает в соответствующее число последнего месяца срока, что в Вашем случае означает 1 июля.