Моя собака сорвалась с цепи и убежала на соседский участок и помяла грядки чего мне ожидать как хозяину собаки

Здравствуйте. Поскольку собака Ваша, то Вам и отвечать. Возможно стоит договориться с соседями, придти к мировому соглашению, поскольку опять же это Ваше имущество по ГК РФ. Ст. 137

К животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.

А поскольку вред причинён именно ею, то Вам и возмещать. Постарайтесь как-то договориться с ними, чтобы не было суда.