Работодатель пишет, что так как я посылаю резюме и посещаю другие организации, то я не могу претендовать на положенный отпуск, как мне быть?

Павел, добрый вечер. Работодатель может Вам дать отрицательную характеристику. Однако если Вы не нарушаете дисциплины, соблюдаете правила внутреннего распорядка, нее допускаете прогулов, полностью соответствует занимаемой должности, то Вам не стоит переживать. Однако если при увольнении Вам укажут в трудовой книжке  статью трудового кодекса с которой Вы будете не согланы, то Ваше право обратиться в суд.