Государственной собственностью имущество стало, если бы вы не вступили в наследство после отца.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 18.03.2019)
ГК РФ Статья 1151. Наследование выморочного имущества
1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
А поскольку вы приняли наследство и тем более получили свидетельство о праве на наследство, то это имущество (автомобиль) является вашей собственностью.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 18.03.2019)
ГК РФ Статья 1152. Принятие наследства
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
Поэтому не вижу никаких проблем сходить в ГИДББ и переоформить автомобиль на вас.
Хорошо, спасибо большое за ответ.